Question

（2013?武侯區(qū)模擬）甲工程隊(duì)每工作6天休息一天，乙工程隊(duì)每工作5天休息兩天．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要97天，乙隊(duì)單獨(dú)做需要75天．如果兩隊(duì)合作，從2002年3月3日開工，幾月幾日可以完工？（2010年成都嘉祥外國(guó)語學(xué)校獎(jiǎng)學(xué)金試題）

Answer 1

分析：由于甲隊(duì)、乙隊(duì)單獨(dú)做的97天和75天里包含休息的時(shí)間，所以需要算出實(shí)際的工作時(shí)間．97÷7=13…6，甲不休息單獨(dú)做需要：6×13+6=84個(gè)工作日，即84÷6=14個(gè)工作周；同理，75÷7=10…5，乙不休息單獨(dú)做需要：5×10+5=55個(gè)工作日，55÷5=11個(gè)工作周；所以兩隊(duì)合作每周完成：

1

14

+

1

11

=

25

154

，共需：1÷

25

154

=6.16（周），那么兩隊(duì)合作6周，還余工程的：1-

25

154

×6=

4

154

=

120

4620

；而

1

84

+

1

55

=

139

4620

＞

120

4620

，所以兩隊(duì)合作6周后剩余的工程只需一天完成，則全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；那么3月3日開工，4月14日可以完工．

解答：解：97÷7=13…6，甲不休息單獨(dú)做需要：6×13+6=84個(gè)工作日，即84÷6=14個(gè)工作周；
同理，75÷7=10…5，乙不休息單獨(dú)做需要：5×10+5=55個(gè)工作日，55÷5=11個(gè)工作周；
兩隊(duì)合作每周完成：

1

14

+

1

11

=

25

154

，
共需：1÷

25

154

=6.16（周），
兩隊(duì)合作6周，還余工程的：1-

25

154

×6=

4

154

=

120

4620

；
而

1

84

+

1

55

=

139

4620

＞

120

4620

，
所以兩隊(duì)合作6周后剩余的工程只需一天完成，則全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；
那么3月3日開工，經(jīng)過43天，4月14日可以完工．
答：如果兩隊(duì)合作，從2002年3月3日開工，4月14日可以完工．

點(diǎn)評(píng)：本題是比較復(fù)雜的工程問題，難點(diǎn)是求出甲、乙兩隊(duì)實(shí)際的工作效率．