Question

計算：

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：先把原式乘3，通過觀察，乘3后，每個分數(shù)的分母中的兩個因數(shù)相差3，分子都是3，于是可把每個分數(shù)都可以拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結(jié)果，然后除以3即可．

解答： 解：

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

=（

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

）×3÷3
=（

3

5×8

+

3

8×11

+

3

11×14

+

3

14×17

+

3

17×20

）÷3
=[（

1

5

-

1

8

）+（

1

8

-

1

11

）+（

1

11

-

1

14

）+（

1

14

-

1

17

）+（

1

17

-

1

20

）]÷3
=[

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

+

1

14

-

1

17

+

1

17

-

1

20

]÷3
=[

1

5

-

1

20

]×

1

3

=

1

20

點評：解答此題，應(yīng)注意觀察分數(shù)的特點，根據(jù)特點，對分數(shù)進行拆分，達到簡算的目的．