Question

有大、中、小三種球共232個(gè)，價(jià)值1000元，其中小球的數(shù)量是中球的4倍．已知大、中、小三種球單價(jià)分別是21元、9元、2元，那么大球有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：不定方程的分析求解

專題：不定方程問題

分析：根據(jù)題干，設(shè)大球有x個(gè)，中球有y個(gè)，則小球就是4y個(gè)，據(jù)此根據(jù)大、中、小三種球共232個(gè)，和它們的總價(jià)值1000元，即可列出方程組解決問題．

解答： 解：設(shè)大球有x個(gè)，中球有y個(gè)，則小球就是4y個(gè)，根據(jù)題意可得：

x+y+4y=232        21x+9y+2×4y=1000

，
方程組化簡為：

x+5y=232           ① 21x+17y=1000      ②

，
由①可得：x=232-5y，把它代入②中，可得：
21（232-5y）+17y=1000，
   4872-105y+17y=1000，
             88y=3872，
               y=44，
把y=44代入x=232-5y中，可得x=12，
答：大球有12個(gè)．
故答案為：12．

點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系：大、中、小三種球共232個(gè)，和它們的總價(jià)值1000元；列出方程組即可解決問題．