Question

某校初一年級(jí)舉行語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的40%，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)占競(jìng)賽人數(shù)的

2

5

，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)占競(jìng)賽人數(shù)的

5

6

，兩項(xiàng)都參加的有14人，那么該校初一年級(jí)共有學(xué)生多少名？

Answer 1

分析：本題可列方程程解答，設(shè)參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)為x人，則參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有

2

5

x人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有

5

6

x人，兩項(xiàng)都參加的有12人，根據(jù)容斥原理可得方程：

2

5

x+

5

6

x-14=x，求出參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)后即能求得初一共有多少人．

解答：解：設(shè)參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)為x人，由題意得：

2

5

x+

5

6

x-14=x，
     

7

30

x=14，
         x=60；
60÷40%=150（人）；
答：該校初一年級(jí)共有學(xué)生150人．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)容斥原理之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)，列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．