Question

某校初一年級(jí)舉行語(yǔ)文和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加競(jìng)賽的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的40%，參加語(yǔ)文競(jìng)賽的人數(shù)占競(jìng)賽人數(shù)的，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)占競(jìng)賽人數(shù)的，兩項(xiàng)都參加的有14人，那么該校初一年級(jí)共有學(xué)生多少名？

Answer 1

解：設(shè)參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)為x人，由題意得：
x+x-14=x，
x=14，
x=60；
60÷40%=150（人）；
答：該校初一年級(jí)共有學(xué)生150人．
分析：本題可列方程程解答，設(shè)參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)為x人，則參加語(yǔ)文競(jìng)賽的有x人，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有x人，兩項(xiàng)都參加的有12人，根據(jù)容斥原理可得方程：x+x-14=x，求出參加競(jìng)賽總?cè)藬?shù)后即能求得初一共有多少人．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)容斥原理之一：A類B類元素個(gè)數(shù)總和=屬于A類元素個(gè)數(shù)+屬于B類元素個(gè)數(shù)-既是A類又是B類的元素個(gè)數(shù)，列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．