Question

求線段的長度．
如圖，正方形ABCD的邊長為5厘米，三角形CEF的面積比三角形ADF的面積大5平方厘米．求CE的長（列方程解答）．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：正方形ABCD的面積是25平方厘米，設(shè)三角形CEF的面積為x平方厘米，則三角形ADF的面積為（x-5）平方厘米，則梯形ABCF的面積是25-（x-5）=30-x平方厘米，則三角形ABE的面積=梯形ABCF的面積+三角形CEF的面積，即三角形ABE的面積是：30-x+x=30平方厘米．根據(jù)三角形的面積公式求出BE的長度，減去BC的長度即可解答．

解答： 解：正方形ABCD的面積是：5×5=25（平方厘米），
設(shè)三角形CEF的面積為x平方厘米，則三角形ADF的面積為（x-5）平方厘米，
則梯形ABCF的面積是25-（x-5）=30-x平方厘米，
三角形ABE的面積=梯形ABCF的面積+三角形CEF的面積，
即三角形ABE的面積是：30-x+x=30（平方厘米），
BE長度是：30×2÷5=12（厘米），
CE長度是：12-5=7（厘米），
答：CE長度是7厘米．

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是，根據(jù)已知條件分析出三角形EDF的面積是30平方厘米．