Question

【題目】2015年4月25日，尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級(jí)地震，某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)，該校教學(xué)興趣小組對(duì)本校學(xué)生獻(xiàn)愛(ài)心捐款額做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．如圖所示：

捐款額（元）	頻數(shù)	百分比
0≤x＜5	5	10%
10≤x＜15	a	20%
15≤x＜20	15	30%
20≤x＜25	14	b
25≤x＜30	6	12%
總計(jì)		100%

（1）a等于多少？b等于多少？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）該校共有1600名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）a=10；b=28%；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額不低于20元的學(xué)生有640人．

【解析】試題分析：（1）先利用第一組的頻數(shù)與頻率計(jì)算出樣本容量，再利用樣本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以樣本容量得到b的值；

（2）第二組的頻數(shù)為10，則可補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)樣本可得愛(ài)心捐款額不低于20元的百分比為28%+12%=40%，然后用總?cè)藬?shù)乘以40%即可估計(jì)出愛(ài)心捐款額不低于20元的學(xué)生數(shù)．

試題解析：解：（1）5÷10%=50，a=50×20%=10；b=×100%=28%；

（2）如圖：

（3）1600×（28%+12%）=640（人）．

答：估計(jì)這次活動(dòng)中愛(ài)心捐款額不低于20元的學(xué)生有640人．