Question

數(shù)

1919…19

100個(gè)19

除以6所得的余數(shù)是

1

．

Answer 1

分析：通過列豎式，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，在1919191÷6=319865…1，除了首位數(shù)1，后面的數(shù)字每6位就商319865余數(shù)1，接著后面的919191，總有此規(guī)律依次出現(xiàn)，以此類推，100個(gè)19，共200位數(shù)字，除了首位數(shù)字1后有199位數(shù)字，6個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，用199除以6，得到33個(gè)循環(huán)余最后一位數(shù)字9，即得到商是33個(gè)319865后余下19，19除以6得商3余數(shù)為1，這個(gè)余數(shù)1，就是最后的余數(shù)，即可得解．商是33個(gè)319865順次排起來再在最后個(gè)位寫上3．

解答：解：通過以上分析，用到的列式有：
199÷6=33…1，
19÷6=3…1，
所以：19191919191919…19÷6=319865319865…3198653…1
      
           100個(gè)19                    33個(gè)319865

答：數(shù)

1919…19

100個(gè)19

除以6所得的余數(shù)是1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：通過計(jì)算，找出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．