一個圓的面積擴大了9倍,它的周長( 。
A、擴大9倍B、擴大6倍
C、擴大3倍D、不變
考點:圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積
專題:平面圖形的認(rèn)識與計算
分析:設(shè)圓的半徑為r,周長=2πr,面積=πr2,由此可得:圓的周長與圓的半徑成正比例,圓的面積與半徑的平方成正比例,由此即可解答.
解答: 解:設(shè)圓的半徑為r,則周長=2πr,面積=πr2,π是一個定值,
一個圓的面積擴大9倍,因為3×3=9,所以圓的半徑擴大了3倍,
周長擴大了:3×2πr÷2πr=3
答:一個圓的面積擴大了9倍,它的周長擴大了3倍.
故選:C.
點評:此題考查了圓的周長與半徑成正比例,圓的面積與半徑的平方成正比例的靈活應(yīng)用.
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