Question

11．有大小兩個扇形，已知大扇形是的面積是40平方厘米，大扇形的半徑是小扇形半徑的2倍，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析 假設(shè)小扇形的半徑為r，圓心角為n°，那么大扇形的半徑就為2r，圓心角為n°；根據(jù)扇形的面積公式可得π（2r）²×$\frac{n}{360}$=40，即πr²×$\frac{n}{360}$=10，而小扇形的面積=πr²×$\frac{n}{360}$=10平方厘米，陰影部分面積=大扇形的面積-小扇形的面積，進而得解．

解答 解：設(shè)小扇形的半徑為r，圓心角為n°，
大扇形的面積為：π（2r）²×$\frac{n}{360}$=40
                   πr²×$\frac{n}{360}$=10，
小扇形的面積為：πr²×$\frac{n}{360}$=10（平方厘米），
陰影部分的面積為：40-10=30（平方厘米），
答：陰影部分的面積為30平方厘米．

點評 本題考查了扇形面積計算方法的靈活應用．