Question

11．如圖1，下列各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律．

（1）探索上述規(guī)律，用含有m，n的代數(shù)式表示P=p=（n+1）×m；
（2）如果在上述規(guī)律中，有一副圖如圖2所示，請根據上述探索的規(guī)律求字母x的值．

Answer 1

分析 （1）觀察圖形可得規(guī)律：右下角的數(shù)（p）÷上方的數(shù)（m）-1=左下角的數(shù)（n），據此規(guī)律用含有m，n的代數(shù)式表示P即可．
（2）把n=x-2，p=3x-1，m=$\frac{1}{2}$代入問題（1）的代數(shù)式解答即可．

解答 解：（1）規(guī)律：右下角的數(shù)（p）÷上方的數(shù)（m）-1=左下角的數(shù)（n），
代數(shù)式是：p=（n+1）×m；
（2）把n=x-2，p=3x-1，m=$\frac{1}{2}$代入p=（n+1）×m可得：
3x+1=（x-2+1）×$\frac{1}{2}$
3x+1=0.5x-0.5
 2.5x=-1.5
     x=-0.6
答：x的值是-0.6．
故答案為：p=（n+1）×m，

點評 在探索數(shù)與形結合的規(guī)律時，要考慮數(shù)的排列規(guī)律，通過數(shù)形結合、對應等方法，來解決問題．