Question

兩個正整數(shù)的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是144，其中一個是48，求另一個數(shù)．

Answer 1

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運算，首先用144除以48得到另一個數(shù)的獨有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)12乘另一個數(shù)的獨有因數(shù)，即可得解．

解答：解：144÷48=3，
3×12=36，
答：另一個數(shù)是36．

點評：已知兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，又知道其中一個數(shù)，求另一個數(shù)，可以先求出這個數(shù)的獨有因數(shù)，用兩個數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個數(shù)，然后獨有因數(shù)乘最大公因數(shù)，即為所要求的另一個數(shù)．