Question

已知x、y是互不相等的自然數(shù)，當(dāng)

1

18

=

1

x

+

1

y

時(shí)，x+y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：把

1

18

擴(kuò)大倍數(shù)后，再分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加的形式，通過(guò)試算，這個(gè)分?jǐn)?shù)只能擴(kuò)大到從3至5倍，又因?yàn)閤、y是互不相等的自然數(shù)，其它都不能分解成分子是1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)．所以從這三種情況中，通過(guò)計(jì)算，找出x+y的最小值．

解答：解：

1

18

=

3

54

=

1

54

+

2

54

=

1

54

+

1

27

，則x+y=54+27=81；

1

18

=

4

72

=

1

72

+

3

72

=

1

72

+

1

24

，則x+y=72+24=96；

1

18

=

5

90

=

3

90

+

2

90

=

1

30

+

1

45

，則x+y=30+45=75；
因此x+y的最小值是75．
故答案為：75．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答分?jǐn)?shù)拆分問(wèn)題的能力．