Question

我們都學(xué)習(xí)了扇形的面積，試回憶扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，并根據(jù)你的理解，回答下列問(wèn)題．
（1）對(duì)于一個(gè)半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：______．
（2）你認(rèn)為上述扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，與下列哪個(gè)公式的推導(dǎo)使用了基本相同的方法______
A、圓的面積公式；　B、圓的周長(zhǎng)公式；　C、平行四邊形的面積公式；　D、弧長(zhǎng)公式．
（3）在上述扇形面積的推導(dǎo)過(guò)程中，下列哪些知識(shí)起著重要的作用（有幾個(gè)寫(xiě)幾個(gè)）______
A、圓的面積公式；　B、圓的周長(zhǎng)公式；　C、弧長(zhǎng)公式；　D、分?jǐn)?shù)的意義；　E、角的有關(guān)概念．
（4）如果已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為l，半徑為r，試用l和r表示該扇形的面積，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要的推導(dǎo)過(guò)程．

Answer 1

解：（1）一個(gè)半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：S_扇形=πr²，
（2）由扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，跟弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)方法相同，所以D選項(xiàng)正確；
（3）在扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，用到了圓的面積公式、分?jǐn)?shù)的意義、角的有關(guān)知識(shí)，
所以A、D、E都正確；
（4）因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)占所在圓周長(zhǎng)的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾；
已知一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為L(zhǎng)，半徑為r，
則扇形的面積占所在圓面積的：，
S_扇形=×πr²=L?r；
故答案為：（1）S_扇形=πr²，（2）D，（3）A、D、E．
分析：（1）S_扇形=πr²，據(jù)此填寫(xiě)即可；
（2）由扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知，跟弧長(zhǎng)公式的推導(dǎo)方法相同，據(jù)此選擇即可；
（3）在扇形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中，用到了圓的面積公式、分?jǐn)?shù)的意義、角的有關(guān)知識(shí)，據(jù)此選擇即可；
（4）根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)占所在圓周長(zhǎng)的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾來(lái)推導(dǎo)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了扇形面積推導(dǎo)的相關(guān)知識(shí)，要牢記扇形的面積公式．