我們都學習了扇形的面積，試回憶扇形面積公式的推導(dǎo)過程，并根據(jù)你的理解，回答下列問題．
（1）對于一個半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：
S扇形=
n
360
πr2
S扇形=
n
360
πr2
．
（2）你認為上述扇形面積公式的推導(dǎo)過程，與下列哪個公式的推導(dǎo)使用了基本相同的方法
D
D

A、圓的面積公式；  B、圓的周長公式；  C、平行四邊形的面積公式；  D、弧長公式．
（3）在上述扇形面積的推導(dǎo)過程中，下列哪些知識起著重要的作用（有幾個寫幾個）
A、D、E
A、D、E

A、圓的面積公式；  B、圓的周長公式；  C、弧長公式；  D、分數(shù)的意義；  E、角的有關(guān)概念．
（4）如果已知一個扇形的弧長為l，半徑為r，試用l和r表示該扇形的面積，并寫出簡要的推導(dǎo)過程．
分析：（1）S扇形=
n
360
πr2，據(jù)此填寫即可；
（2）由扇形面積公式的推導(dǎo)過程可知，跟弧長公式的推導(dǎo)方法相同，據(jù)此選擇即可；
（3）在扇形面積公式的推導(dǎo)過程中，用到了圓的面積公式、分數(shù)的意義、角的有關(guān)知識，據(jù)此選擇即可；
（4）根據(jù)扇形的弧長占所在圓周長的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾來推導(dǎo)即可．
解答：解：（1）一個半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：S扇形=
n
360
πr2，
（2）由扇形面積公式的推導(dǎo)過程可知，跟弧長公式的推導(dǎo)方法相同，所以D選項正確；
（3）在扇形面積公式的推導(dǎo)過程中，用到了圓的面積公式、分數(shù)的意義、角的有關(guān)知識，
所以A、D、E都正確；
（4）因為扇形的弧長占所在圓周長的幾分之幾，就等于其面積占圓面積的幾分之幾；
已知一個扇形的弧長為L，半徑為r，
則扇形的面積占所在圓面積的：
L
2πr
，
S扇形=
L
2πr
×πr2=
1
2
L?r；
故答案為：（1）S扇形=
n
360
πr2，（2）D，（3）A、D、E．
點評：此題考查了扇形面積推導(dǎo)的相關(guān)知識，要牢記扇形的面積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

我們已經(jīng)推出了長方體的體積計算公式是長×寬×高，你們認為應(yīng)怎樣計算正方體的體積呢？其實長方體和正方體的體積還有另外一種計算公式．因為長方體中的長×寬與正方體中的棱長×棱長分別是長方體與正方體的底面積，用底面積×高也可以求出長方體和正方體的體積，你明白嗎？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

我們已經(jīng)學習了數(shù)線段、數(shù)三角形、數(shù)正方形的數(shù)量．在數(shù)這些圖形時，我們是按一定順序一個一個地數(shù)．對于數(shù)量較多的圖形，這樣數(shù)起來仍然很麻煩．是否還有比較簡單的方法呢？下面我們來研究一個具體的例子．
數(shù)一數(shù)圖中有多少個長方形．

我們把一個小長方形看作一個基本圖形，上圖中的每一行上有3個基本圖形，每一行長方形的個數(shù)是：
1+2+3=6（個）
每一列上有兩個基本圖形，長方形的個數(shù)是：
1+2=3（個）
長方形的總數(shù)就是每一列長方形的個數(shù)與每一行長方形的個數(shù)的乘積．所以，長方形總數(shù)是：
（1+2+3）×（1+2）=6×3=18（個）
根據(jù)上面的方法，請同學們數(shù)一數(shù)，算一算如圖形中各有多少個長方形．

60
60
個長方形；

168
168
個長方形；

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（1）我們已經(jīng)學習了億以內(nèi)的數(shù)，在這些數(shù)中有一些數(shù)具有對稱的特性，就是說從左往右讀和從右往左讀完全相同，如：
66    99    242    7 887    55 555    24 642
我們給具有像上面這些特性的數(shù)起個好聽的名字：“回文數(shù)”．
請你在下面寫出幾個回文數(shù)：
33，44，343，6556，77777，32423
33，44，343，6556，77777，32423

（2）有趣的是，一個數(shù)經(jīng)過若干次有規(guī)律的對稱變換和加法運算，可以得到一個回文數(shù)．讓我們來看下面幾個例子：
68--86
68+86=154
154--451
154+451=605
605--506
605+506=1 111
261--162
261+162=423
423--324
423+324=747
1111和747都是回文數(shù)．所有的兩位及兩位以上的自然數(shù)經(jīng)過像上面的若干步都能變成一個回文數(shù)嗎？請你任意找出幾個數(shù)，在下面算一算．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們都學習了扇形的面積，試回憶扇形面積公式的推導(dǎo)過程，并根據(jù)你的理解，回答下列問題．
（1）對于一個半徑為r，圓心角為n°的扇形，其面積為：______．
（2）你認為上述扇形面積公式的推導(dǎo)過程，與下列哪個公式的推導(dǎo)使用了基本相同的方法______
A、圓的面積公式；　B、圓的周長公式；　C、平行四邊形的面積公式；　D、弧長公式．
（3）在上述扇形面積的推導(dǎo)過程中，下列哪些知識起著重要的作用（有幾個寫幾個）______
A、圓的面積公式；　B、圓的周長公式；　C、弧長公式；　D、分數(shù)的意義；　E、角的有關(guān)概念．
（4）如果已知一個扇形的弧長為l，半徑為r，試用l和r表示該扇形的面積，并寫出簡要的推導(dǎo)過程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案