Question

3．下面分數(shù)中，能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A． $\frac{7}{16}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{5}{21}$
• D． $\frac{4}{18}$

Answer 1

分析 首先判斷出每個選項中的分數(shù)是不是最簡分數(shù)，然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)，判斷出每個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)即可．

解答 解：因為16=2×2×2×2，分母中只含有質因數(shù)2，
所以$\frac{7}{16}$能化成有限小數(shù)；

因為9=3×3，分母中含有質因數(shù)3，
所以$\frac{2}{9}$不能化成有限小數(shù)．

因為21=3×7，分母中含有質因數(shù)3、7，
所以$\frac{5}{21}$不能化成有限小數(shù)．

因為$\frac{4}{18}=\frac{2}{9}$，9=3×3，分母中含有質因數(shù)3，
所以$\frac{4}{18}$不能化成有限小數(shù)．
故選：A．

點評 此題主要考查了小數(shù)與分數(shù)的互化，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中含有2或5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．