Question

把一堆蘋(píng)果分給8個(gè)朋友，要使每個(gè)人都能拿到蘋(píng)果，而且每個(gè)人拿到蘋(píng)果個(gè)數(shù)都不同的話，這堆蘋(píng)果至少應(yīng)該有幾個(gè)？

Answer 1

分析：由題意可知，要使8個(gè)人中的每個(gè)人都能拿到蘋(píng)果，而且每個(gè)人拿到蘋(píng)果個(gè)數(shù)都不同，則分到蘋(píng)果最少的應(yīng)為1個(gè)，而其他人至少分別分到2，3…8個(gè)蘋(píng)果．那么這堆蘋(píng)果應(yīng)有的個(gè)數(shù)為：1+2+3+…+8．計(jì)算這個(gè)公差為1的等差數(shù)列的和即可．

解答：解：1+2+3+4+5+6+7+8
=（1+8）×8÷2
=9×8÷2
=72÷2
=36（個(gè)）．
答：這堆蘋(píng)果至少應(yīng)有36個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題中有這樣幾個(gè)重要條件：①8個(gè)朋友每個(gè)人都能拿到蘋(píng)果②每個(gè)人拿到蘋(píng)果個(gè)數(shù)都不同③至少應(yīng)該有幾個(gè)．它們共同確定了一個(gè)項(xiàng)數(shù)為8公差為1的等差數(shù)列求和的題．所以做這類題一定要細(xì)心分析題目給的條件，才能收到事半功倍的效果．