Question

國(guó)慶期間，某旅游景點(diǎn)在開(kāi)始檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)的游客一樣多．從開(kāi)始檢票到等候檢票隊(duì)伍消失，如果同時(shí)開(kāi)4個(gè)檢票窗口，則需要12分鐘；如果同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票窗口，則需要8分鐘．若6分鐘內(nèi)排隊(duì)等候的隊(duì)伍消失，需要同時(shí)最少開(kāi)幾個(gè)檢票窗口？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題,盈虧問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份．4個(gè)檢票窗口12分鐘通過(guò)：12×4=48份；5個(gè)檢票窗口8分鐘通過(guò)：8×5=40份，那么每分鐘增加的人數(shù)是：（48-40）÷（12-8）=8÷4=2（份），原有的游客有：48-2×12=24（份）；若6分鐘內(nèi)排隊(duì)等候的隊(duì)伍消失，需要同時(shí)最少開(kāi)：（24+2×6）÷6=6個(gè)檢票窗口．

解答： 解：設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份．
每分鐘增加的人數(shù)：（12×4-5×8）÷（12-8）
=8÷4
=2（份）
原有的游客：4×12-2×12
=48-24
=24（份）
最少要開(kāi)的檢票窗口：（24+2×6）÷6
=36÷6
=6（個(gè)）
答：若6分鐘內(nèi)排隊(duì)等候的隊(duì)伍消失，需要同時(shí)最少開(kāi)6個(gè)檢票窗口．

點(diǎn)評(píng)：本題是牛吃草問(wèn)題的變式練習(xí)，關(guān)鍵是在知道草的生長(zhǎng)速度（本題相當(dāng)于每分鐘增加的人數(shù)，）的基礎(chǔ)上求出草地原有的份數(shù)（本題相當(dāng)于在開(kāi)始檢票前排隊(duì)等候的人數(shù)）．