Question

在一個(gè)高為10厘米的圓錐形量杯里裝滿水，將這些水侄入與它等底的圓柱形量杯中，水面高為

 

厘米．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，在體積不變時(shí)和底面積不變時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的

1

3

，由此知道高10厘米的圓錐形容器里裝滿的水倒入與它等底等高圓柱形量杯內(nèi)，圓柱形量杯內(nèi)水的高度是10×

1

3

，由此解答即可．

解答： 解：因?yàn)�，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，
所以，在體積和底面積相等時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的

1

3

，
圓柱形杯內(nèi)的水的高度是：10×

1

3

=3

1

3

（厘米）；
答：水面高為 3

1

3

厘米．
故答案為：3

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用，解決問題時(shí)一定要注意靈活運(yùn)用，比如此題是在等體積和等底面積時(shí)，得出高的關(guān)系．