Question

1．一個(gè)圓柱形的蛋糕底面直徑是40cm，高是14cm，用彩繩把它捆扎（如圖），打結(jié)處在底面圓心，繩結(jié)長(zhǎng)30厘米，那么彩色繩長(zhǎng)206cm，這個(gè)蛋糕盒大約需要3014.4cm²的硬紙板．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖形可知：需要彩繩的長(zhǎng)度等于圓柱的4條直徑加上4條高再加上打結(jié)用的30厘米，據(jù)此解答即可求出彩繩的長(zhǎng)度．
（2）根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓的面積公式：s=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可求出硬紙板的面積．

解答 解：（1）40×4+14×4+30
=120+56+30
=206（厘米）；
答：彩色繩長(zhǎng)206厘米．

（2）3.14×40×14+3.14×（40÷2）²
=1758.4+1256
=3014.4（平方厘米）；
答：這個(gè)蛋糕盒大約需要3014.4cm²的硬紙板．
故答案為：206、3014.4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的理解掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱的側(cè)面積公式、圓柱的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．