Question

在分?jǐn)?shù)

9

15

，1

9

12

，

9

25

，

9

27

中，哪些是不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)？

Answer 1

分析：一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有2和5的質(zhì)因數(shù)，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)．如果一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．觀察四個(gè)分?jǐn)?shù)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后運(yùn)用規(guī)律找出正確的選項(xiàng)即可．

解答：解：①

9

15

約分后為

3

5

，分母5只含有質(zhì)因數(shù)5，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
②1

9

12

約分后為1

3

4

，分母4只含有質(zhì)因數(shù)2，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
③

9

25

的分母25只含有質(zhì)因數(shù)5，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)；
④

9

27

約分后為

1

3

，分母3含有質(zhì)因數(shù)3，所以這個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)．
答：

9

27

是不能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)．

點(diǎn)評(píng)：不用計(jì)算，關(guān)鍵是知道什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)和不能化成有限小數(shù)，按規(guī)律求解．