Question

【題目】（5分）團體購買公園門票，票價如下：

購票人數(shù) 1～50 51～100 100以上

每人票價 13元 11元 9元

今有甲、乙兩個旅游團，若分別購票，兩團總計應付門票費1314元，若合在一起作為一個團體購買，總計支付門票費1008元．問這兩個旅游團各有多少人？

Answer 1

【答案】甲、乙旅游團分別有41人和71人或71人和41人。

【解析】

試題分析：根據(jù)兩個團合在一起作為一個團體購票，總計只應付門票費1008元，得出1008既不是13的倍數(shù)，也不是11的倍數(shù)，所以應該是單價最少的情況，即是買的9元的票價，這樣就可以用總錢數(shù)除以團體票單價求出兩個團一共有多少人，用1008÷9=112人，設甲團有x人，則乙團有（112﹣x）人，已知分別購票，兩團總計應付門票費1314元，1314既不是13的倍數(shù)，也不是11的倍數(shù)，所以兩個團中有一個團買了票價為13元的門票，另一個團買了11元的門票，任意設出其中一個團買13元的票，則另一個團買的就是11元的票，據(jù)此得出：甲團人數(shù)×13+乙團人數(shù)×11=1314，由此列方程解答．

解：兩個團的總人數(shù)：1008÷9=112（人），

設甲團有x人，則乙團有（112﹣x）人，

13x+（112﹣x）×11=1314，

13x+1232﹣11x=1314，

2x=1314﹣1232，

x=82÷2，

x=41；

乙團人數(shù)為：112﹣41=71（人）．

答：甲、乙旅游團分別有41人和71人或71人和41人．