Question

14．周長相等時，A的面積最大；面積相等時，B的周長最長．
A．圓   B．長方形   C．正方形．

Answer 1

分析 （1）通過舉例驗證，假設(shè)長方形、正方形和圓的周長為12.56厘米；長方形的長寬可以為3.13厘米、3.15厘米，
長方形的面積=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；正方形的邊長為3.14厘米，正方形的面積=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；圓的面積=3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（平方厘米）；然后比較即可；
（2）在周長相等的情況下，所圍成的長方形、正方形、圓這三種圖形中，圓的面積是最大的；所以在面積相等的情況下，圓的周長就一定是最短的了，長方形的周長最大．

解答 解：（1）假設(shè)長方形、正方形和圓的周長為12.56厘米；
長方形的長寬可以為3.13厘米、3.15厘米，
長方形的面積=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
正方形的邊長為3.14厘米，
正方形的面積=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
圓的面積=3.14×（12.56÷3.14÷2）²=12.56（平方厘米）；
從上面可以看出圓的面積最大，由此我們可以得出一般結(jié)論：周長相等：長方形、正方形和圓，面積最大的是圓；
（2）在面積相等的情況下，圓的周長就一定是最短的．所以在面積相等的情況下，長方形、正方形、圓這三種圖形中，圓的周長最長；
故選：A、B．

點評 我們可以把周長相等的長方形、正方形和圓，面積最大的是圓當(dāng)做一個正確的結(jié)論記住，快速去做一些選擇題或判斷題．