Question

（1）畫(huà)出圖中的長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，若點(diǎn)A表示（5，4），那么旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的位置是（

 

，

 

）．
（2）按2：1畫(huà)出右圖圓形放大后的圖形（圓心O不變）．放大前后兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比是

 

，面積比是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形,比的意義,圖形的放大與縮小,數(shù)對(duì)與位置

專題：圖形與變換,圖形與位置

分析：（1）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，找出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的另外三個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接起來(lái)，即可得出旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形，再根據(jù)數(shù)對(duì)表示位置的方法標(biāo)出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)B的位置即可；
（2）圓心確定圓的位置，原來(lái)圓的半徑是2格，按照2：1放大后，半徑是2×2=4格，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)=2πr，圓的面積=πr²，所以可得：圓的周長(zhǎng)與半徑成正比，圓的面積與半徑的平方成正比，據(jù)此即可解答問(wèn)題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可畫(huà)圖如下：

（1）觀察圖形可知，旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)B的位置是（3，8）

（2）按2：1畫(huà)出右圖圓形放大后的圖形，則放大前后兩個(gè)圓的半徑之比就是1：2，那么周長(zhǎng)比是 1：2，面積比是 1：4．
故答案為：3；8；1：2；1：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)、放大與縮小、數(shù)對(duì)表示位置的方法以及圓的周長(zhǎng)與半徑成正比、面積與半徑的平方成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．