Question

右圖中1個(gè)小方格表示1平方厘米．

（1）把三角形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后再向右平移2格畫出三角形．
（2）把三角形ABC按3：1放大，畫出放大后的三角形．放大前與放大后三角形的面積比是

 

：

 

．
（3）畫出一個(gè)周長是20厘米的長方形，它的長和寬的比是3：2．
（4）再畫一個(gè)與長方形面積相等的梯形．

Answer 1

考點(diǎn)：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形,比的應(yīng)用,畫指定面積的長方形、正方形、三角形,圖形的放大與縮小

專題：圖形與變換,圖形與位置

分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的三解形A′B′C′；根據(jù)平移的特征，把三角形A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)分別向右平移2格，首尾連結(jié)即可得到平移后的三角形A″B″C″．
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把三角形ABC各邊放大到原來的3倍，對(duì)應(yīng)角大小不變即可得到按3：1放大后的三形A″′B″′C″′；分別求出原三角形與放大后的三角形的面積，根據(jù)比的意義寫出比再化簡即可．
（3）長方形的長是20÷2×

3

3+2

=6（厘米），寬是20÷10×

2

3+2

=4（厘米），畫出長形即可．
（4）長方形的面積是6×4=24（平方厘米），可畫一個(gè)上底為4厘米，下底為8厘米，高為4厘米的梯形，其面積是（4+8）×4÷2=24（平方厘米）（畫法答案不唯一，只要面積是24平方厘米即可）．

解答： 解：（1）把三角形ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°（圖中紅色部分）后再向右平移2格畫出三角形（圖中綠色部分）．（2）把三角形ABC按3：1放大，畫出放大后的三角形（圖中藍(lán)色部分）；
3×2÷2=3（平方厘米），9×6÷2=27（平方厘米）
3：27=1：9
即放大前與放大后三角形的面積比是1：9．
（3）長方形的長是20÷2×

3

3+2

=6（厘米），寬是20÷10×

2

3+2

=4（厘米），畫出長方形ABCD如下圖：

（4）所畫梯形的上底為4厘米，下底為8厘米，高為4厘米的梯形，其面積是（4+8）×4÷2=24（平方厘米），與長方形面積6×4=24（平方厘米）相等，畫出梯形ABCD如下圖．

故答案為：1，9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)比較多，有將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)、圖形的平移、圖形的放大與縮小、三角形的面積、比的意義、正方形的意義與面積、梯形的意義與面積、比的應(yīng)用等．要認(rèn)真讀題，弄清題意．