Question

如圖，A、B是兩個大小完全一樣的長方形，已知這兩個長方形的長比寬長8厘米，圖中的字母表示相應部分的長度．問：A、B　中陰影部分的周長哪個長？長多少？

Answer 1

分析：觀察圖形可知圖形A中，陰影部分的周長分成兩部分計算，分別是長a、寬a-b，和長2b、寬b的長方形的周長；
圖形B中，陰影部分的左上方的小線段向上、向左平移后，陰影部分的周長正好等于這個大長方形的周長，由圖可知，大長方形的長是a+2b，寬是a+b，即可求出它們各自的周長，再根據(jù)大長方形的長比寬長8厘米，即a+2b-（a+b）=8厘米，推出b=8厘米，據(jù)此即可解答．

解答：解：圖形A中陰影部分的周長是：2（a+a-b）+2（b+2b）=4a+4b，

圖形B中陰影部分的周長是：2（a+2b+a+b）=4a+6b，
4a+6b-（4a+4b）=2b，

又因為大長方形的長比寬長8厘米，即a+2b-（a+b）=8，
可得b=8厘米，
所以2b=2×8=16（厘米），

答：圖形B中的陰影部分的周長較長，比圖形A中的陰影部分的周長長16厘米．

點評：解答此題的關鍵是明確各個圖形中的陰影部分的周長包括哪幾個部分，再計算即可解答．