Question

3．在下面的方框里填上數(shù)字，使每個(gè)算式中1到9這九個(gè)數(shù)字各出現(xiàn)一次．
5769÷□□=□□□
5346÷□□=□□□

Answer 1

分析 （1）因?yàn)橐�求是每個(gè)數(shù)字各出現(xiàn)一次，因?yàn)樵摂?shù)是5796，所以需要填的另外5個(gè)數(shù)字為：1、2、3、4、8；又因?yàn)楸怀龜?shù)的個(gè)位是6，所以分解成的這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字一個(gè)應(yīng)是2，另一個(gè)應(yīng)是8；即5796進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，可得：5796=2×2×3×3×7×23=（2×3×7）×（2×3×23）=42×138，符合題意；然后根據(jù)乘法和除法的逆關(guān)系寫出即可；
（2）因?yàn)橐�求是每個(gè)數(shù)字各出現(xiàn)一次，因?yàn)樵摂?shù)是5346，所以需要填的另外5個(gè)數(shù)字為：1、2、7、8、9；又因?yàn)楸怀龜?shù)的個(gè)位是6，所以分解成的這兩個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字一個(gè)應(yīng)是2，另一個(gè)應(yīng)是8（通過(guò)分解，這種情況不存在）；或一個(gè)是8，另一個(gè)是7；先把5346進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，可得：5346=2×3×3×3×3×3×11=（3×3×3）×（2×3×3×11）=27×198，然后根據(jù)乘法和除法的逆關(guān)系寫出即可．

解答 解：（1）5796÷42=138；
（2）5346÷27=198；
故答案為：4，2，1，3，8，2，7，1，9，8．

點(diǎn)評(píng) 解答此題關(guān)鍵：根據(jù)題意，并結(jié)合被除數(shù)的特點(diǎn)，對(duì)被除數(shù)進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而根據(jù)被除數(shù)個(gè)位數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．