Question

（2011?長春模擬）有9千克、6千克、2千克的糖和15千克、8千克、7千克的面粉各一袋，每千克面粉的價錢是每千克糖的價錢的一半，某人買這六袋食品中的5袋，并且他買糖用去的錢和買面粉用去的錢一樣多，那么，他

2

千克的那一袋食品沒有買．

Answer 1

分析：每千克面粉的價錢是每千克糖的價錢的一半，又因為他買糖用去和買面粉用去的錢一樣多，所以所買面粉的質(zhì)量是糖的質(zhì)量的2倍，則所買面粉和糖的總質(zhì)量可以被3整除．三袋糖與三袋面粉的總質(zhì)量為：9+6+2+15+8+7=47千克，在這六個數(shù)字中，47只有減去2或8后才能被3整除，據(jù)此再根據(jù)“買糖用去的錢和買面粉用去的錢一樣多”這個條件來分析確定是沒有買2千克糖還是8千克面粉即可．

解答：解：由于每千克面粉的價錢是每千克糖的價錢的一半，他買糖用去和買面粉用去的錢一樣多，
所以所買面粉的質(zhì)量是糖的質(zhì)量的2倍，則所買面粉和糖的總質(zhì)量可以被3整除；
三袋糖與三袋面粉的總質(zhì)量為：9+6+2+15+8+7=47千克，
47-2=45，47-8=39，即47千克只有減去2千克糖或8千克面粉后才能被3整除．
如果是2千克糖，那么剩下的總重量為45千克
那么糖的質(zhì)量為6+9=15千克，面粉的質(zhì)量是30千克，符合題意；
如果是8千克面粉，那么購買的面粉質(zhì)量為：15+7=22千克，
糖的質(zhì)量為：2+6+9=17千克，不符合題意；
所以剩下的那是袋是2千克的糖．
故答案為：2．

點評：根據(jù)糖和面粉的價格比及買糖用去的錢和買面粉用去的錢一樣多這兩個條件得出所買面粉的質(zhì)量是糖的質(zhì)量的2倍，則所買面粉和糖的總質(zhì)量可以被3整除這個結(jié)論是完成本題的關鍵．