【題目】圓柱和圓錐的體積比為5:4,底面半徑的比為2:3,那么圓柱和圓錐高的比為   ,如果圓柱的高為6厘米,那么圓錐的高為   

【答案】15:16,6.4厘米.

【解析】

試題分析:(1)根據“圓柱的體積÷圓柱的底面積=圓柱的高”,列式計算求出圓柱的高;根據“圓錐的體積×3÷圓錐的底面積=圓錐的高”,列式計算求出圓錐的高;然后求出圓柱和圓錐高的對應比,并化簡成最簡比;

(2)根據圓柱和圓錐高的比值一定,可知圓柱和圓錐的高成正比例,由此設出未知數(shù),列比例即可求出圓錐的高.

解:(1)圓柱的高:5÷(π×22)=;

圓錐的高:(4×3)÷(π×32)=,

所以圓柱的高:圓錐的高=15:16;

(2)設圓錐的高為x厘米,由題意得:

6:x=15:16,

15x=96,

x=6.4.

答:圓柱和圓錐高的比為15:16,如果圓柱的高為6厘米,那么圓錐的高為6.4厘米.

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