Question

在3點到4點之間，在

 

時刻，時針與分針的夾角是30°．

Answer 1

考點：時間與鐘面

專題：平面圖形的認識與計算

分析：因為分針每分鐘走6度，而時針每分鐘走0.5度，在3點整時，時針指向3，分針指向12，相差3個大格，是30°×3=90°，設(shè)出經(jīng)過x分鐘后兩個人之間的角度是30度，那么x分鐘分針走6x度，時針走0.5x度，分兩種情況：時針在前和分針在前，再結(jié)合追及問題列方程解答即可．

解答： 解：第一種情況：
設(shè)經(jīng)過x分鐘后時針與分針成30度角，且時針在前，列方程得：
6x=0.5x+（90-30）
6x-0.5x=60
5.5x=60
5.5x÷5.5=60÷5.5
x=10

10

11

；
第二種情況：設(shè)經(jīng)過x分鐘后時針與分針成30度角，且分針在前，列方程得：
6x=0.5x+（90+30）
6x-0.5x=120
5.5x=120
5.5x÷5.5=120÷5.5
x=21

9

11

．
答：在3時10

10

11

分和3時21

9

11

分時針與分針成30度角．
故答案為：3時10

10

11

分或3時21

9

11

分．

點評：本題的關(guān)鍵是求出時針和分針成30度角時相差的格數(shù)，再根據(jù)路程中的追及問題進行解答．