Question

2．在括號里填上合適的數(shù)．
（1）$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{16}$、$\frac{1}{25}$、$\frac{1}{36}$…
（2）$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{20}$、$\frac{1}{30}$、$\frac{1}{35}$、$\frac{1}{56}$…

Answer 1

分析 （1）各項的分子都是1；4=（1+1）²、9=（2+1）²、16=（3+1）²…分母是項數(shù)與1和的平方．根據(jù)這一規(guī)律即可求出所空缺的項．
（2）各項的分子都是1；2=1×（1+1）、6=2×（2+1）、12=3×（3+1）…分母是項數(shù)加項數(shù)與1和的平方，根據(jù)這一規(guī)律即可求出所空缺的項．

解答 解：在括號里填上合適的數(shù)：
（1）（4+1）²=5²=25
（5+1）²=6²=36
$\frac{1}{4}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{16}$、$\frac{1}{25}$、$\frac{1}{36}$…

（2）6×（6+1）=6×7=42
7×（7+1）=7×8=56
$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{12}$、$\frac{1}{20}$、$\frac{1}{30}$、$\frac{1}{35}$、$\frac{1}{56}$…
故答案為：$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{36}$；$\frac{1}{35}$，$\frac{1}{56}$．

點評 這兩個數(shù)列都是分?jǐn)?shù)，且分子都是1，關(guān)鍵是找分母的規(guī)律．