Question

9．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)減少2厘米后，就變成了一個(gè)正方體，體積減少了50立方厘米．原來長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意一個(gè)長(zhǎng)方體的高減少2厘米后，體積減少50立方厘米，成為一個(gè)正方體．也就是說原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等，底面是正方形；由體積公式可以求得正方體的一個(gè)面的面積（即長(zhǎng)方體的底面積）：50÷2=25（平方厘米），由于25=5×5，所以，原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是5厘米，高是5+2厘米，由此根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V=Sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：50÷2=25（平方厘米），
由于25=5×5，
所以，原來長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是5厘米，高是5+2=7厘米，
5×5×7=175（立方厘米），
答：原來長(zhǎng)方體的體積是175立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是明確減少部分的長(zhǎng)方體的特征，以及與原來長(zhǎng)方體之間的關(guān)系．