Question

求能被26整除的六位數(shù)

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a1991b

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Answer 1

分析：這個(gè)六位數(shù)能被26整數(shù)，26=2×13，這個(gè)六位數(shù)能同時(shí)被2和13整除，根據(jù)能被2整數(shù)的數(shù)的特征，這個(gè)六位數(shù)的個(gè)位一定是偶數(shù)；再根據(jù)能被13整除的數(shù)的特征，一個(gè)多位數(shù)的末三位數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差，如果能被13整除，那么，這個(gè)多位數(shù)就一定能被13整除．也就是說當(dāng)這個(gè)六位數(shù)的個(gè)位為偶數(shù)時(shí)就一定能被2和13整除，也就是能被26整除．

解答：解：設(shè)b=0，
則這個(gè)六位數(shù)是a19910，
910-a19，當(dāng)只有a=8時(shí)，
910-819=91，
91÷13=7，
即這個(gè)數(shù)是819910；
這只是其中一個(gè)，還可設(shè)b為其它偶數(shù)，再求出a，因此，答案不唯一；
故答案為：819910

點(diǎn)評：本題主要是考查能被2、13整除的數(shù)的特征．可先根據(jù)能被2整除的數(shù)的特征，設(shè)個(gè)位為一個(gè)偶數(shù)，再根據(jù)能被13整除的數(shù)的特征，求出最高位上的數(shù)，此題答案不唯一，只要這個(gè)六位數(shù)能被26整除即可．