Question

【題目】兩位數(shù)“4□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是　 　．這個兩位數(shù)與36的最大公因數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】2或8，6或12

【解析】

試題分析：根據(jù)同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)的特征，個位必須是偶數(shù)，且個位和十位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此確定個位上的數(shù)字是2或8；求42和36的最大公因數(shù)，首先把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的積就是它們的最大公因數(shù)．由此解答．

解：根據(jù)分析，兩位數(shù)“4□”是2和3的公倍數(shù)，□里的數(shù)是2或8；

把42和36分解質(zhì)因數(shù)：

42=2×3×7；

48=2×2×2×2×3；

36=2×2×3×3；

42和36的最大公因數(shù)是：2×3=6；

48和36的最大公因數(shù)是：2×2×3=12；

故答案為：2或8，6或12．