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【題目】用一個整數去除454和546所得的余數都是17，這個數最大是　 　．

【答案】23

【解析】

試題分析：由用一個整數去除454和546所得的余數都是17，可知；454和546減去17就能被這個數整除，即這個數是454和546減去17后的兩個數的公因數，要求這個數最大是多少，就是求454和546減去17后的兩個數的最大公因數．

解：454﹣17=437，546﹣17=529，

437=19×23，

529=23×23，

所以437和529的最大公因數是23，即這個數是23；

故答案為；23．

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