Question

如圖，已知平行四邊形ABCD的面積為12cm²，CE=CD，AE與BD的交點(diǎn)為F，求圖中陰影部分的面積？

Answer 1

解：因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以CD∥AB，
所以=，
又因?yàn)镃E=ED，所以=，
即，EF：FA=2：3，DE=AB=CD，
△AED的面積=×CD×h÷2，
=×12÷2，
=4（平方厘米），
所以△DFE的面積=4÷（2+3）×2，
=（平方厘米），
又因?yàn)椤鰾CD的面積=平行四邊形ABCD，
所以△BCD=12×=6（平方厘米）；
用△BCD的面積減去△DEF的面積就是陰影部分的面積，
即，6-==4（平方厘米）；
圖中陰影部分的面積是4平方厘米．
分析：我們通過(guò)三角形的相似求出EF與FA的比，進(jìn)一步求出△DEF的面積，再運(yùn)用大△BCD的面積減去△DEF的面積就是陰影部分的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了三角形的相似及三角形的面積公式，考查了學(xué)生分析，解決問(wèn)題的方法與能力．