4．如圖，在梯形ABCD中，DC=3EC，BC=3FC，四邊形AECF的面積是28平方米，則梯形ABCD的面積是84平方厘米．

分析 連接AC，則把四邊形AECF分成了兩個(gè)三角形1、2；
（1）因?yàn)镈C=3EC，所以DE：EC=2：1；根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：S△ADE：S△1=2：1，則S△ADE=2S△1；
（2）因?yàn)锽C=3FC，所以BF：FC=2：1；根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：S△ABF：S△2=2：1，則S△ABF=2S△2；
由此把上面推理得出的等式加起來(lái)即可得出：△ADE+△ABF=2（△1+△2）=2×28=56（平方厘米），再加上四邊形AECF的面積即可求出這個(gè)梯形的面積．

解答 解：連接AC，
（1）因?yàn)镈C=3EC，所以DE：EC=2：1；根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：S△ADE：S△1=2：1，則S△ADE=2S△1；
（2）因?yàn)锽C=3FC，所以BF：FC=2：1；根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：S△ABF：S△2=2：1，則S△ABF=2S△2；
所以△ADE+△ABF=2（△1+△2）=2×28=56（平方厘米）
則梯形ABCD的面積是：56+28=84（平方厘米）
答：梯形ABCD的面積是84平方厘米．
故答案為：84．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了利用高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．

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