Question

【題目】用小棒擺正方形，如下圖，看圖填表。

……

圖號	①	②	③	⑥	……
擺成正方形個數(shù)	____	____	____	____	……	____
小棒根數(shù)	____	____	____	____	……	____

當(dāng)、時，分別需要多少根小棒？

Answer 1

【答案】

圖號	①	②	③	⑥	……
擺成正方形個數(shù)	1	2	3	6	……	n
小棒根數(shù)	4	7	10	19	……	3n＋1

25根；58根

【解析】

通過觀察圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個正方形有4根小棒，然后每增加一個正方形，小棒增加3根，即1個正方形有4根小棒，2個正方形有4＋3＝7根小棒，3個正方形有7＋3＝4＋3×2＝10根小棒，4個正方形有4＋3×3＝13根小棒，5個正方形有4＋3×4＝16根小棒……，n個正方形有4＋3×（n－1）＝3n＋1個小棒。

圖號	①	②	③	⑥	……
擺成正方形個數(shù)	1	2	3	6	……	n
小棒根數(shù)	4	7	10	19	……	3n＋1

當(dāng)時：

3×8＋1

＝24＋1

＝25（根）

時：

3×19＋1

＝57＋1

＝58（根）