Question

一圓形道路的直徑兩端分別為A、C兩點(diǎn)．甲從A點(diǎn)出發(fā)、按順時(shí)針方向繞圓形道路散步，乙從C點(diǎn)出發(fā)、按逆時(shí)針方向繞圓形道路散步．兩人同時(shí)出發(fā)后，第一次在離A點(diǎn)80米的B點(diǎn)相遇，第二次在離C點(diǎn)40米的D點(diǎn)相遇．那么，他們第四次相遇時(shí)，乙比甲多行了

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：兩人第一次相遇時(shí)，共行了半個(gè)圓周長(zhǎng)，此時(shí)甲行了80米，即每共行半個(gè)圓，甲就走80米．則此時(shí)甲從A經(jīng)過C點(diǎn)到D點(diǎn)行了80×3=240米，又C點(diǎn)距D點(diǎn)為40米，則A到B點(diǎn)長(zhǎng)240-40=200米（半圓的長(zhǎng)度），每共行半個(gè)圓，乙就走200-80=120（米）．第四次相遇時(shí)，兩人共行了7個(gè)半圓的周長(zhǎng)，那么乙比甲多行（120-80）×7，解決問題．

解答： 解：由題意知，每共行半個(gè)圓周長(zhǎng)，甲就走80米．
甲從A經(jīng)過C點(diǎn)到D點(diǎn)行了80×3=240米，
又C點(diǎn)距D點(diǎn)為40米，則A到B點(diǎn)長(zhǎng)240-40=200米（半圓的長(zhǎng)度），每共行半個(gè)圓，乙就走200-80=120（米）
第四次相遇時(shí)，兩人共行了3個(gè)圓周又1個(gè)半圓，共7個(gè)半圓．
乙比甲多行：（120-80）×7=280（米）
答：乙比甲多行280千米．
故答案為：280．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意得出每共行半個(gè)圓，甲就走80米是完成本題的關(guān)鍵．