Question

用8個棱長是2cm的小正方體拼成一個較大的正方體，大正方體的體積是

64立方厘米

，拼成一個長方體，表面積最大是

136平方厘米

．

Answer 1

分析：（1）用8個棱長是2cm的小正方體拼成一個較大的正方體，大正方體的體積就是這8個小正方體的體積之和；
（2）用8個棱長1厘米的小正方體拼成一個長方體，有3種不同的拼組方法：1×8排列：長寬高分別是：16厘米、2厘米、2厘米；2×4排列：長寬高分別是：8厘米、4厘米、2厘米；2×2×2排列：棱長為4厘米；由此利用長方體的表面積公式計算出它們的表面積即可．

解答：解：（2）1×8排列：長寬高分別是：16厘米、2厘米、2厘米；
表面積是：（16×2+16×2+2×2）×2，
=（32+32+4）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）；

2×4排列：長寬高分別是：8厘米、4厘米、2厘米；
表面積是：（8×4+8×2+4×2）×2，
=（32+16+8）×2，
=56×2，
=112（平方厘米）；

2×2×2排列：棱長為4厘米；
表面積為：4×4×6=96（平方厘米）；
答：拼成的大正方體的體積是64立方厘米；拼成的長方體的表面積最大是136平方厘米．
故答案為：64立方厘米；136平方厘米．

點評：此題考查了利用8個小正方體拼組長方體的方法，得出不同的排列方法進行計算即可解決問題．