Question

用8個(gè)棱長(zhǎng)是2cm的小正方體拼成一個(gè)較大的正方體，大正方體的體積是________，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最大是________．

Answer 1

64立方厘米    136平方厘米
分析：（1）用8個(gè)棱長(zhǎng)是2cm的小正方體拼成一個(gè)較大的正方體，大正方體的體積就是這8個(gè)小正方體的體積之和；
（2）用8個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，有3種不同的拼組方法：1×8排列：長(zhǎng)寬高分別是：16厘米、2厘米、2厘米；2×4排列：長(zhǎng)寬高分別是：8厘米、4厘米、2厘米；2×2×2排列：棱長(zhǎng)為4厘米；由此利用長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算出它們的表面積即可．
解答：（2）1×8排列：長(zhǎng)寬高分別是：16厘米、2厘米、2厘米；
表面積是：（16×2+16×2+2×2）×2，
=（32+32+4）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）；
2×4排列：長(zhǎng)寬高分別是：8厘米、4厘米、2厘米；
表面積是：（8×4+8×2+4×2）×2，
=（32+16+8）×2，
=56×2，
=112（平方厘米）；
2×2×2排列：棱長(zhǎng)為4厘米；
表面積為：4×4×6=96（平方厘米）；
答：拼成的大正方體的體積是64立方厘米；拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大是136平方厘米．
故答案為：64立方厘米；136平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用8個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法，得出不同的排列方法進(jìn)行計(jì)算即可解決問(wèn)題．