Question

某校7名女生跳遠成績如下：
2.06    1.90       1.74     2.52      1.89      1.78       1.83
（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

 

，中位數(shù)是

 

．．
（2）用

 

數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適．
（3）如果1.89m（含1.89m）以上為合格，有

 

名學生合格了．
（4）如果再增加一名成績是1.94m的同學，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法,中位數(shù)的意義及求解方法

專題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應用

分析：（1）根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的意義，一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后最中間的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則是中間兩個數(shù)的平均數(shù)．求平均數(shù)就是用所有數(shù)據(jù)的總和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．據(jù)此解答；
（2）用平均數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適，因為平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的總體“平均水平”，而中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”；
（3）把這些數(shù)據(jù)于1.89比較即可解答；
（4）如果再增加一名成績是1.94m的同學，把這組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，則是中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．

解答： 解：（1）（2.06+1.90+1.74+2.52+1.89+1.78+1.83）÷7
=13.72÷7
=1.96（米）；
把這一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列2.52、2.06、1.90、1.89、1.83、1.78、1.74，最中間的那個數(shù)是1.8，所以中位數(shù)是1.8．
答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 1.96，中位數(shù)是 1.8．
（2）用平均數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的一般水平更合適，因為平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的總體“平均水平”，而中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”；
（3）1.89-2.06=-0.17，
1.89-1.90=-0.01，
1.89-1.74=0.15，
1.89-2.52=-0.63，
1.89-1.89=0，
1.89-1.78=0.11，
1.89-1.83=0.06，
如果1.89m（含1.89m）以上為合格，有4名學生合格了．
（4）把這一組數(shù)據(jù)再增加一名成績是1.94m，然后按照大小順序排列2.52、2.06、1.94、1.90、1.89、1.83、1.78、1.74，中位數(shù)是（1.90+1.89）÷2=1.895；
答：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1.895．
故答案為：1.96，1.8，中位數(shù)，4，1.895．

點評：此題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)的意義和求解方法，按照各自的方法分別求出即可；也考查了它們的運用：平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“一般水平”，而中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”．