如圖所示,正方形ABCD的面積為2平方厘米,它的對角線長AC=2厘米,扇形ACD是以D為圓心,以AD為半徑的圓面積的一部分,那么,陰影部分的面積是多少平方厘米?(π取3.14)

解:AC的長為2厘米,半徑為1厘米,
正方形外陰影部分的面積為:3.14×12×-2×1÷2
=3.14×-1,
=1.57-1,
=0.57(平方厘米);
正方形內(nèi)陰影部分的面積為:3.14×2×-2÷2
=6.28×-1,
=1.57-1,
=0.57(平方厘米),
0.57+0.57=1.14(平方厘米);
答:陰影部分的面積為1.14平方厘米.
分析:根據(jù)圖示可知,陰影部分的面積等于正方形外陰影部分的面積加上正方形內(nèi)陰影部分的面積,扇形ABC是以AC為直徑的圓的面積的一半,可用以AC為直徑的圓的面積的一半減去正方形面積的一半就是正方形外陰影部分的面積,正方形內(nèi)陰影部分的面積等于以AD為半徑的圓的面積減去三角形ACD的面積,列式解答即可得到答案.
點評:解答此題的關(guān)鍵是將陰影部分的面積分為正方形內(nèi)與正方形外兩部分,然后再根據(jù)圓的面積公式,正方形的面積公式進行計算即可.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形.
(1)用含a,b,x的式子表示紙片剩余部分的面積
ab-4x2
ab-4x2

(2)當a=8,b=9且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時,正方形的邊長等于
3
3

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,正方形ABCD的邊長為10厘米,E、F分別為AB 及BC的中點.四邊形BFGE的面積是
20
20
平方厘米.

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,正方形ABCD,等腰三角形ADE,及半圓CAE,若AB=2厘米,則陰影部分的面積是多少平方厘米?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖所示,正方形ABCD,等腰三角形ADE,及半圓CAE,若AB=2厘米,則陰影部分的面積是多少平方厘米?

查看答案和解析>>

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:填空題

如圖所示,正方形ABCD的邊長為10厘米,E、F分別為AB 及BC的中點.四邊形BFGE的面積是________平方厘米.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案