Question

12．下列分數(shù)不能化成有限小數(shù)的是（　　）

• A． $\frac{12}{48}$
• B． $\frac{3}{25}$
• C． $\frac{14}{35}$
• D． $\frac{2}{15}$

Answer 1

分析 看一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)，首先看它是不是最簡分數(shù)，如不是最簡分數(shù)，就要先化簡，如是最簡分數(shù)，就看它的分母是不是只含有質(zhì)因數(shù)2或5，是，能化成有限小數(shù)，不是，則不能．

解答 解：A、$\frac{12}{48}$=$\frac{1}{4}$=0.25，先化簡成最簡分數(shù)，$\frac{1}{4}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
B、$\frac{3}{25}$=0.12，$\frac{3}{25}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
C、$\frac{14}{35}$=$\frac{2}{5}$=0.4，先化簡成最簡分數(shù)，$\frac{2}{5}$的分母只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)．
D、$\frac{2}{15}$的分母除含有質(zhì)因數(shù)5，還含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)．
故選：D．

點評 此題考查看一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)，首先得是最簡分數(shù)，再次分母只能含有質(zhì)因數(shù)2或5．