把如圖的長方形分成若干個(gè)同樣大小的正方形,要使正方形盡可能大,可以怎樣分,在圖中畫一畫.
考點(diǎn):公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題
專題:約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題
分析:分成同樣大小,且沒有剩余,就是分成的小正方形的邊長是48和30的公因數(shù),要使正方形盡可能大,就是以48和30的最大公因數(shù)為小正方形的邊長,然后用長方形的長和寬分別除以小正方形的邊長,就是長方形的長邊可以分成幾個(gè),寬邊可以分成幾個(gè),最后把它們乘起來即可.
解答: 解:48=2×2×2×2×3,
30=2×3×5,
所以48和30的最大公因數(shù)是:2×3=6;,即小正方形的邊長是6厘米,
長方形的長邊可以分:48÷6=8(個(gè)),
寬邊可以分:30÷6=5(個(gè)),
一共可以分成:8×5=40(個(gè));

答:共可分成40個(gè)正方形.
點(diǎn)評:分成同樣大小,且沒有剩余,就是分成的小正方形的邊長是48和30的公因數(shù);用到的知識點(diǎn):兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù),兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù).
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