Question

瑞士中學(xué)老師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)

9

5

、

16

12

、

25

21

、

36

32

、…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門．請你按這種規(guī)律寫出第七個數(shù)據(jù)是

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：先看分子部分，分子分別是9=3×3=（1+2）×（1+2），16=4×4=（2+2）×（2+2），25=5×5=（3+2）×（3+2），36=6×6=（4+2）×（4+2），所以第七個數(shù)的分子部分是（7+2）×（7+2）=81，再看分母部分5=1×5，12=2×6，21=3×7，32=4×8，所以第七個數(shù)的分母部分是7×11=77，問題得以解決．

解答： 解：先看分子部分，分子分別是9=3×3=（1+2）×（1+2），
16=4×4=（2+2）×（2+2），
25=5×5=（3+2）×（3+2），
36=6×6=（4+2）×（4+2），
所以第七個數(shù)的分子部分是（7+2）×（7+2）=81，
再看分母部分5=1×5，
12=2×6，
21=3×7，
32=4×8，
所以第七個數(shù)的分母部分是7×11=77，
所以第七個數(shù)是

81

77

．
故答案為

81

77

．

點評：關(guān)鍵從分子和分母分別尋找規(guī)律．