Question

張、王、李、趙、陳五對夫婦聚會(huì)，見面是互相握手問候，王先生好奇的私下問每個(gè)人（包括他太太）打聽剛才握手的次數(shù)．得到的答案使他驚奇，九個(gè)人中竟然沒有兩個(gè)人握手的次數(shù)相同．王太太握手

 

次．

Answer 1

考點(diǎn)：握手問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：由于夫妻2人沒有握手，那么這10個(gè)人中握手最多的應(yīng)是和另外的那8個(gè)人都握過手，為8次，設(shè)另外4對夫婦為A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂，D₁，D₂，如A₁握手8次，除去與A₂外，其余8人都握手，其余8人至少一次，A₂只能是0次，B₁如握手7次，除去A₂，B₂外，與另外7人都握手，這7人至少2次了，只能是B₂1次，以此類推即可解答．

解答： 解：除王先生外其余9人握手分別是0-8次，
設(shè)另外4對夫婦為A₁，A₂，B₁，B₂，C₁，C₂，D₁，D₂，
如A₁握手8次，除去與A₂外，其余8人都握手，其余8人至少一次，A₂只能是0次，
如B₁如握手7次，除去A₂，B₂外，與另外7人都握手，這7人至少2次了，只能是B₂握手1次，
如C₁如握手7次，除去A₂，B₂，C₂外，與另外7人都握手，這7人至少2次了，只能是C₂握手2次，
如D₁如握手7次，除去A₂，B₂，C₂，D₂外，與另外7人都握手，這7人至少2次了，只能是D₂握手3次，
可得與王太太握手4次．
故答案為：4．

點(diǎn)評：應(yīng)抓住關(guān)鍵條件：夫妻2人沒有握手，也沒有人和同一人握兩次手，9人握手次數(shù)各不相同．