Question

9．在下面邊長(zhǎng)是1厘米的方格紙里，畫(huà)周長(zhǎng)是12厘米的長(zhǎng)方形和正方形各一個(gè)．并求出它們的面積和周長(zhǎng)．

（1）你從圖中得到哪些信息？
（2）請(qǐng)你提一個(gè)問(wèn)題．

Answer 1

分析 根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式可得，周長(zhǎng)為12厘米的長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)與寬的和是6厘米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可以分別是4厘米，2厘米；根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式可得，這個(gè)周長(zhǎng)為12厘米的正方形的邊長(zhǎng)是3厘米，由此即可畫(huà)圖．再根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式即可求出面積即可．
（1）根據(jù)圖形的形狀和周長(zhǎng)一定可得面積之間的大小關(guān)系；
（2）提出問(wèn)題不唯一，只要合理即可，比如：正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積多多少平方厘米？

解答 解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為12厘米，12÷2=6（厘米）
則其長(zhǎng)和寬可以分別為4厘米和2厘米，
正方形的周長(zhǎng)為12厘米，則其邊長(zhǎng)為12÷4=3（厘米），
于是畫(huà)圖如下：

長(zhǎng)方形的面積是：2×4=8（平方厘米）
正方形的面積是：3×3=9（平方厘米）
（1）從圖中得到的信息：
長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)一定，則正方形的面積大于長(zhǎng)方形的面積．
（2）提問(wèn)：正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積多多少平方厘米？
9-8=1（平方厘米）
答：正方形的面積比長(zhǎng)方形的面積多1平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積公式的靈活應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是：先依據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)確定出其長(zhǎng)和寬的值，進(jìn)而完成作圖．