Question

9．在下面邊長是1厘米的方格紙里，畫周長是12厘米的長方形和正方形各一個．并求出它們的面積和周長．

（1）你從圖中得到哪些信息？
（2）請你提一個問題．

Answer 1

分析 根據(jù)長方形的周長公式可得，周長為12厘米的長方形的一條長與寬的和是6厘米，則長方形的長與寬可以分別是4厘米，2厘米；根據(jù)正方形的周長公式可得，這個周長為12厘米的正方形的邊長是3厘米，由此即可畫圖．再根據(jù)長方形和正方形的面積公式即可求出面積即可．
（1）根據(jù)圖形的形狀和周長一定可得面積之間的大小關系；
（2）提出問題不唯一，只要合理即可，比如：正方形的面積比長方形的面積多多少平方厘米？

解答 解：長方形的周長為12厘米，12÷2=6（厘米）
則其長和寬可以分別為4厘米和2厘米，
正方形的周長為12厘米，則其邊長為12÷4=3（厘米），
于是畫圖如下：

長方形的面積是：2×4=8（平方厘米）
正方形的面積是：3×3=9（平方厘米）
（1）從圖中得到的信息：
長方形和正方形的周長一定，則正方形的面積大于長方形的面積．
（2）提問：正方形的面積比長方形的面積多多少平方厘米？
9-8=1（平方厘米）
答：正方形的面積比長方形的面積多1平方厘米．

點評 此題考查了長方形、正方形的周長和面積公式的靈活應用，解答此題的關鍵是：先依據(jù)長方形和正方形的周長確定出其長和寬的值，進而完成作圖．