Question

兩人輪流報數(shù)，必須報1、2、3、4、5其中的一個，把兩人報的數(shù)一次加起來，誰報數(shù)后和是100，誰獲勝．如果讓你先報數(shù)，為了獲勝，你第一次應(yīng)該報

 

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Answer 1

考點：最佳對策問題

專題：優(yōu)化問題

分析：此題中由于限制了要報1到5的自然數(shù)，所以對方最小報1，最大報5，對方最后一次報數(shù)時，當(dāng)兩人報出的數(shù)依次加起來比100小6時，你就能獲勝．所以為了獲勝，第一次應(yīng)報4，這樣還乘下96是6的整數(shù)倍，無論對方報何數(shù)，你只要保證與他報數(shù)之和為6的倍數(shù)即可．

解答： 解：為了獲勝，第一次應(yīng)報4，這樣還乘下96是6的整數(shù)倍．無論對方報何數(shù)，你只要保證與他報數(shù)之和為6的倍數(shù)即可．假如對方報1，你就報5；對方若報2，你就報4；對方若報5，你就報1…到最后獲勝的一定是你．因為96是6的整數(shù)倍，而每一輪他和你報過數(shù)之后，剩下的數(shù)也一定是6的整數(shù)倍，所以經(jīng)過若干回合之后，最后一定會剩下6．那么無論他報1到5中的任何一個數(shù)，你都可以把剩下的數(shù)報完，即可以滿足你倆所報數(shù)之和為100了．
答：為了獲勝，第一次應(yīng)報4，以后每次報數(shù)，你只要保證與他報數(shù)之和為6的倍數(shù)即可．
故答案為：4．

點評：此題中由于限制了要報1到5的自然數(shù)，所以當(dāng)對方最小報1，最大報5，他報數(shù)后，你能保證每次加上他的數(shù)為6的倍數(shù)即可．