Question

烏龜與小白兔賽跑，比賽場(chǎng)地從起點(diǎn)到插小旗處為104米，比賽規(guī)定，小白兔從起點(diǎn)出發(fā)，跑到插小旗處馬上返回，跑到起點(diǎn)又返回，…，如此繼續(xù)下去，已知小白兔每秒跑10.2米，烏龜每秒跑0.2米，如果從起點(diǎn)出發(fā)第一次相遇，問(wèn)：

（1）出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間它們第二次相遇？
（2）第三次相遇距起點(diǎn)多遠(yuǎn)？
（3）從第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了多遠(yuǎn)？
（4）烏龜爬到50米時(shí)，它們共相遇多少次？

Answer 1

考點(diǎn)：多次相遇問(wèn)題

專題：

分析：（1）第二次相遇是在小白兔返回時(shí)，迎面相遇，此時(shí)它們共行兩個(gè)全程，根據(jù)路程÷速度和=相遇時(shí)間可知，用時(shí)為：2×104÷（10.2+0.2）=20（秒）．以后兩者每迎面相遇一次就為20秒．
（2）第三次相遇是小白兔比烏龜多跑一圈后追上烏龜?shù)臅r(shí)候，用時(shí)為：2×104÷（10.2-0.2）=20.8（秒），此時(shí)烏龜爬了：20.8×0.2=4.16（米），即第三次相遇距起點(diǎn)4.16米；
（3）第四次相遇是小白兔第二次與烏龜迎面相遇，與上一次迎面相遇相差時(shí)間為20秒，烏龜爬了：20×0.2=4（米），即第二次與第四次相遇烏龜爬了4米；
（4）烏龜爬50米用時(shí)為50÷0.2=250（秒），小白兔跑了250×10.2=2550（米），在烏龜沒(méi)到小旗處之前，小白兔每104米中都會(huì)與烏龜相遇一次，因此2550÷104=24…54米，54＞50，第25次烏龜與小白兔也已經(jīng)相遇，因此它們共相遇了25次．

解答： 解：（1）2×104÷（10.2+0.2）
=208÷10.4，
=20（秒）．
答：出發(fā)后20秒時(shí)間它們第二次相遇．

（2）2×104÷（10.2-0.2）×0.2
=208÷10×0.2，
=4.16（米）．
答：第三次相遇距起點(diǎn)4.16米遠(yuǎn)．

（3）20×0.2=4（米），
答：第二次相遇到第四次相遇烏龜爬了4米．

（4）250×10.2÷104
=2550÷104，
=24次…54米．
54＞50，第25次烏龜與小白兔也已經(jīng)相遇，因此它們共相遇了25次．
答烏龜爬到50米時(shí)，它們共相遇25次．

點(diǎn)評(píng)：這是一道綜合題，包括相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題等，正確判斷問(wèn)題的類型，用適當(dāng)方法解決也是重要的技巧．